Filozofija
Не постоје подаци о траженом курсу.
План курса:
1. недеља предавање - Логика, филозофија и математика
Место логике у филозофији и математици, историја логике |
2. недеља предавање - Појам исказа, везници
|
3. недеља предавање - Формални језик
Индуктивне дефиниције, појам формалног језика, формални језик исказне логике, објект језик и метајезик |
4. недеља предавање - Семантика класичне исказне логике
Семантика класичне исказне логике, валуације, таутологије, логичка последица |
5. недеља предавање - Замена еквивалената, одлучивост класичне исказне логике
Теорема о замени еквивалената, одлучивост класичне исказне логике методом чишћења |
6. недеља предавање - Појам формалног система, неформални опис природне дедукције
|
7. недеља предавање - Формални опис природнодедукцијског система за исказну логику
Формални опис природнодедукцијског система за класичну исказну логику, појам секвента |
8. недеља предавање - Булове алгебре, Линденбаумова алгебра
|
9. недеља предавање - Везе између везника, функционална потпуност
Везе између везника, функционална потпуност одрећених скупова везника |
10. недеља предавање - Конјунктивна и дисјунктивна нормална форма
|
11. недеља предавање - Дуалност измећу конјункције и дисјункције
|
12. недеља предавање - Хилбертовски системи
Хилбертовски системи, теорема дедукције |
13. недеља предавање - Теорема потпуности
Теорема потпуности, доказана преко постовске потпуности, свођењем на конјунктивну нормалну форму |
14. недеља предавање - Појам терма и предиката, променљиве, квантификатори
|
15. недеља предавање - Релацијско-операцијске структуре, језик првог реда
Релацијско-операцијске структуре, језик првог реда неке структуре |
16. недеља предавање - Слободне и везане променљиве, супституција терама
|
17. недеља предавање - Правила природне дедукције за класичну предикатску логику
Правила природне дедукције за предикатску логику |
18. недеља предавање - Основне теореме предикатске логике, правила пасажа
|
19. недеља предавање - Пренексна нормална форма
|
20. недеља предавање - Интерпретације и релација задовољивости, појам модела
|
21. недеља предавање - Ваљане формуле, ограничени квантификатори
|
22. недеља предавање - Формални опис природнодедукцијског система за предикатску логику
Формални опис природнодедукцијског система за предикатску логику, хилбертовска аксиоматизација |
23. недеља предавање - Једнакост
|
24. недеља предавање - Теорије првог реда
|
25. недеља предавање - Потпуност предикатског рачуна
|
26. недеља предавање - Непотпуне теорије
Теорија скупова и формална аритметика, непотпуне теорије |
Литература и извори података:
Општа обавезна литература
Мирјана Борисављевић, Увод у логику, I део, Саобраћајни факултет, Београд, 2009
Коста Дошен, Основна логика, 2013, електронско издање, слободно на Интернету, најосновнија литература
Општа допунска литература
П. Јаничић, Математичка логика у рачунарству, Математички факултет, Београд, 2004, глава 2, нарочито одељак 2.3.2, глава 3, нарочито одељак 3.3.1
А. Крон, Логика, Филозофски факултет, Универзитет у Београду, 1998, стр. 1-184
М. Божић и С. Вујић, Математичка логика са елементима опште логике, Научна књига, Београд, 1979
D. van Dalen, Logic and Structure, више издања почевши од другог, Springer, Berlin, 1983, главе 1 и 2
Е.Џ. Лемон, Упознавање са логиком, друго издање, Јасен, Никшић, 2002, главе 1-4
С. Вујошевић, Математичка логика, ЦИД, Подгорица, 1996
С. Прешић, Елементи математичке логике, Завод за издавање уџбеника, Београд, 1972
Жана Ковијанић Вукићевић и Слободан Вујошевић, Увод у логику, Подгорица, 2009, електронска верзија слободно доступна на Интернету
