Broj bodova: 12.00

Sadržaj kursa: Upoznavanje sa pravcima filozofije matematike i počecima matematike. Matematika Antičke Grčke: najznačajniji matematičari; Zenonovi paradoksi; Euklidova knjiga ’’Elementi’’. Savremena aksiomatizacija Euklidove geometrije i geometrija Lobačevskog i Rimana. Konstrukcija celih, racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva pomoću prirodnih brojeva. Osnove teorije skupova: prebrojivi skupovi, paradoksi (Raselov i Kantorov), savremena aksiomatizacija. Drugi Hilbertov problem: formalna aritmetika, prva i druga Gedelova teorema o nepotpunosti. Osnove teorije izračunljivosti: pojam izračunljivosti; UR-mašina, Tjuringova mašina; rekurzivne funkcije.

Cilj izučavanja kursa: Upoznavanje sa: pojmovima osnova matematike; rezultatima i problemima matematike koji su proizveli filozofske probleme; problemima savremene matematike sa filozofskog aspekta.

Preduslovi za polaganje: Srednjoškolsko matematičko obrazovanje i kurs Logika sa prve godine studija.

Oblici nastave: Predavanja, vežbe na kojima je predviđen i samostalni rad studenata, konsultacije