Filozofija
Курс:
Теорија дедукције (докт.) У оквиру предмета: Теорија дедукције
Број бодова: 10.00 изборни предмет Садржај предмета: Основни резултати опште теорије доказа, теореме о нормалној форми у природној дедукцији, теорема о елиминацији сечења, кореспонденција Карија и Хауарда, основни појмови категоријалне теорије доказа.
Циљ изучавања предмета: Студент треба да се упозна са основним резултатима теорије доказа - филозофски најзанимљивије гране логике. Мада је основни садржај курса математички, обраћаће се стално пажња на филозофске аспекте тог садржаја.
Предуслови за полагање: Мастер курс логике Облици наставе: Током једног семестра једном недељно држе се два часа предавања. На предавањима се раде и задаци, a има и домаћих задатака.
|
План курса:
1. недеља предавање - Природна дедукцијa и системи секвената
- |
2. недеља предавање - Теореме о нормалној форми доказа
- |
3. недеља предавање - Теорема о елиминацији сечења
- |
4. недеља предавање - Последице теореме о елиминацији сечења
- |
5. недеља предавање - Рачун ламбда са типовима
- |
6. недеља предавање - Кореспонденција Карија и Хауарда
- |
7. недеља предавање - Појам категорије, функтора и природне трансформације
- |
8. недеља предавање - Адјункција
- |
9. недеља предавање - Картезијанске категорије
- |
10. недеља предавање - Картезијанске затворене категорије
- |
11. недеља предавање - Кохеренција у теорији категорија
- |
12. недеља предавање - Једнакост доказа
- |
13. недеља предавање - Теорија доказа и филозофија
- |
Литература и извори података: ***
Општа обавезна литература
G. Gentzen, Untersuchungen über das logische Schließen; енглески превод: Investigations into logical deduction, у The Collected Papers of Gerhard Gentzen, постоје и француски и руски прево
Нека поглавља из K. Došen and Z. Petrić, Proof-Theoretical Coherence (College Publications, London, 2004)
Општа допунска литература
Нека поглавља из D. Prawitz, Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study (Almqvist & Wiksell, Stockholm, 1965)
Нека поглавља из A.S. Troelstra and H. Schwichtenberg, Basic Proof Theory (Cambridge University Press, second edition, 2000)